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Bau einer großen flachen Flatfieldbox

Wer sich mit dem Thema CCD-Fotografie beschäftigt, kommt früher oder später nicht am Thema Flatfields vorbei. Diese werden benötigt um die durch die optischen Elemente in der Aufnahme induzierten Fehler zu korrigieren. Hierzu zählen Vignettierung oder auch Staub auf Filtern oder dem CCD selbst. Ein Flatfield wird gewonnen indem man die Optik auf eine gleichmäßig helle Fläche richtet und dann so belichtet, daß die Pixel etwa 30-50% Sättigung erreichen. Auf die genauen Hintergründe der Flatfieldkorrektur möcht eich an dieser Stelle nicht genauer eingehen. Hier sei auf entsprechende Literatur oder diverse Quellen im internet verwiesen.

Wie erwähnt benötigt man zur Erstellung eines Flatfields eine gleichmäßig helle Fläche. Dies gestaltet sich jedoch meist recht schwierig. Häufig werden Flatfields in der Dämmerung gegen den Himmel im Zenit gewonne. Dies hat jedoch ein paar entscheidende Nachteile. In der Dämmerung ändert sich die Helligkeit des Himmelshintergrundes meist recht schnell, sodaß mein Aufnahme mehrere Flätfields alle unterschiedlich belichtet werden. Man hat also ständig damit zu tun, die Belcihtungszeiten so anzupassen, daß die Pixelsättigungzwuschen 30 und 50% liegt. Außerdem kann es vorkommen, daß die Himmelshelligkeit unter die Sternhelligkeit sinkt. Damit werden Sterne auf dem Flatfield sichtbar, die dann zu dunklen Stellen bei der Korrektur führen. Diese Flats sind dann unbrauchbar.
Ein weiteres Problem bei Flats gegen den Himmel, insbesondere bei Aufnahmen, die in Horizontnähe aufgenommen wurden, ist ein Gradient, der durch die Inhomogenität der Himmelsausleuchtung erzeugt wird. Dieser Horizontgradient macht ebenfalls das Flatfield unbrauchbar.

Aus den Erläuterungen im vorigen Abschnitt wird ersichtlich, daß hier eine andere Lösung zur Erzeugung von Flatfieldaufnahmen gefunden werden muss. Als Lösung wird der Bau einer sogenannten Flatfieldbox empfohlen. An diese können die folgenden Grundanforderungen gestellt werden:

1. weitestgehend homogene Helligkeitsverteilung über die gesamte Fläche
2. Reproduzierbare, konstante Helligkeiten
3. Ausleuchtung möglichst über das ganze sichtbare Spektrum
4. eventuell dimmbare Lichtquelle
5. geringer Preis
6. Geringe Tiefe weil sonst unhandlich

Zur Realisierung dieser Eigenschaften gibt es im Internet und in der Literatur verschiedene Vorschläge. Viele dieser Vorschläge werden auch wunderschön dokumentiert. Leider findet man bei den wenigsten wirklich quantitative Ausführungen zur ersten genannten Anforderung. Diese ist aber die Entscheidende. Viele Authoren scheuen offenbar die genaue Untersuchung Ihrer Flatfieldboxen, und dies meist aus gutem Grund ;-). Das Erzeugen einer gleichmäßig hellen Fläche ist nicht trivial und läst sich oft nur mit hohem technischen Aufwand realisieren. Dieser Aufwand steigt mit der Größe der beleuchteten Fläche an. Für Teleskope kleinerer Öffnung gibt es recht preiswerte Möglichkeiten eine Flatfieldbox zu bauen. Manche Leute verwenden hierzu sogenannte EL-Folie oder aber auch die Durchlichteinheit eines alten Scanners. Leider ist hier meist bei einer Größe von A4-A3 Schluß bzw. der Preis für eine EL-Folie nicht mehr in einem guten verhältnis zum Nutzen (798.-Euro für Größe A1).

An unserer Sternwarte in Kirchheim verfügen wir über einen 50cm F/5 Newton und demnächst soll noch ein 60cm Ritchey-Chretien hinzu kommen. Ich habe mir daraufhin die Aufgabe gestellt, eine Flatfieldbox zu entwickeln, die in unserer Kuppel für diese beiden Systeme montiert werden kann und die den oben genannten Anforderungen genügt. Also war erst mal Internet-Studium angesagt. Ich habe mir hierzu die nachfolgenden Lösungen einmal genauer angeschaut.

- Flatfieldbox von Bernd Brinkmann
- Flatfieldbox von Jürgen Stein
- Flatfieldbox von PAO
- Flatfieldbox von Rainer Schweinfurth
- Flatfieldbox von Chuck Shaw
- Flatfieldbox von Günther Müller

Bis auf Bernd Brinkmann hat jedoch keiner der Flatfieldboxbauer Messungen über seine Box veröffentlicht! Über das 'Warum' kann man gerne spekulieren. Ein anderer gravierender Nachteil vieler Lösungen war die doch recht große Tiefe der Boxen. Bei vielen ist ein Kantenverhältnis von 1:1:1 vorhanden. Dies ist für unsere Kuppel inakzeptabel, da einfach der platz fehlt einen so großen klotz anzubauen und ich mir das Ziel gesetzt habe eine ausgeleuchtete Fläche von 75cm Durchmesser bei nur 20cm Tiefe zu erreichen. In einer Diskussion mit anderen Sternfreunden aus dem Verein kam die Meinung auf, daß eine nahezu homogene Ausleuchtung bei einer dearartigen Bauweise technisch nicht realisierbar sei. Dies zu widerlegen war für mich Ansporn genug.

Also begann ich mit der Konstruktion der Box indem ich zunächst den eigenlichen Kasten mit 90x90cm Kantenlänge und 20cm Tiefe zusammenbaute (entsprechend der Zielvorgabe für die Größe) . In die Frontplatte wurde mit der Oberfräse eine kreisrunde Öffnung mit 75cm Durchmesser geschnitten. Hinter diese Öffnung habe ich dann eine 3mm starke Plexiglasscheibe (mattweiß) aus dem Baumarkt geschraubt. Die Frontplatte wurde mit 2 Scharnieren an der Box befestigt damit man diese auch für eventuelle Wartungsarbeiten leicht öffnen kann. Damit war die Grundkonstruktion der Flatfieldbox fertig und die Herausforderung stand, die 75cm Öffnung gleichmäßig auszuleuchten.


Flatfieldbox von Außen

Zur Ausleuchtung sollten 4 ultrahelle LEDs dienen, die in den Ecken der Box platziert werden. Diese sind im Gegensatz zu Glühlampen recht wartungsarm und haben eine höhere Lebenserwartung. Ich habe mich für OSRAM Module von Reichelt entschieden . Dazu kam noch ein passendes Netzteil zum direkten Anschluss an 220V.
Die Box wurde innen mit gewöhnlichem Weißlack aus dem baumarkt lackiert. Es sollte ja preiswert sein. Man kann zwar auch spezielle lichtbrechende Folie in Kombination mit einer weißen Folie verwenden, doch diese Kombination treibt den Preis wieder in höhere Regionen.

Der erste Versuch

Im ersten Versuch wurden die LEDs direkt auf die Frontplatte gesetzt und strahlten senkrecht direkt nach Hinten auf die Rückwand der Box. Diese Methode kennt man von vielen der tiefen Boxen und sie scheint vielleicht bei diesen auch zu funktionieren. Bei meiner Box hatte ich rein visuell auch den Eindruck, daß das Bild homogen sei. Auch ein gemachtes Foto zeigte auf den Ersten Blick keinen helligkeitsgradienten . Mit bloßem Auge ist nichts zu erkennen.

Dieser erste Eindruck erwies sich jedoch, wie zu erwarten war, als Trugschluss, da in Photoshop schon das Histogramm zeigte, daß das Bild nicht homogen ist. Man kann dies recht anschaulich verdeutlichen, wenn man das Histogramm wie im folgenden Bild aufzieht.

Deutlich sind die Aufhellungen in den Ecken zu sehen. Die Bildmitte hingegen ist zu dunkel. Dies zeigen auch die einzelnen Pixelwerte die ich mit 3 Farbaufnehmern in den wichtigsten Regionen bestimmt habe. Die Werte für die Farbaufnehmer sind aus 3x3 Pixeln gemittelt um eventuelles Rauschen des CCD meiner Kompaktkamera heraus zu mitteln. Alle Bilder urden mit automatischem Weißabgleich gemacht. Farbauswertungen sollen erst später kommen, wenn die Fläche gleichmäßig hell ist.

Es zeigt sich deutlich eine Differenz in den Pixelwerten von etwa 22 ADU was nicht tolerierbar ist.

Es galt nun nach den gewonnenen Erkenntnissen die Box dahingehend zu verbessern, daß die Ecken dunkler und die Mitte heller wird. Ich versuchte es zunächst mit den in einigen der oben angegebenen Links verwendeten "Lichtfallen". Also wurde in eine Ecke eine Lichtfalle aus weiß lackiertem Holz eingebaut. Dies führte zwar zu einer Abdunklung der Ecken, jedoch wurde die Mitte deutlich stärker abgedunkelt, was den Gradient zu Mitte noch weiter verstärkte. Eine Lichtfalle wie andere sie verwenden war also gänzlich ungeeignet und wurde sofort wieder entfernt. Mir kam die Idee, anstelle lichtundurchlässigem Holz das für die Frontscheibe verwendete milchige Plexiglas zu verwenden. Es wurde zunächst in die rechte untere Ecke diagonal gelegt und eine Probeaufnahme gemacht. Auch hier wurde das Histogramm zur besseren Sichtbarkeit aufgezogen.

Man kann deutlich erkennen, daß die Ecke abgedunkelt wird (im vergleich zu den anderen drei) und die Mitte relativ konstant bleibt. Der Gradient von der Mitte zur Ecke wurde hgeringer und ich freute mich schon im Glauben auf dem richtigen Weg zu sein. Leider musste ich beim Einbau der anderen 3 Scheiben feststellen, daß immer noch eindeutlicher Gradient von der Mitte in die Ecken bestand, daß dieser nur etwas flacher verlief. leider war erimme rnoch zu deutlich ausgeprägt um saubere Flatfields machen zu können.

Ich war also mit den im Internet dokumentierten Konstruktionen deutlich auf dem Holzweg. Diese funktionieren nur annähernd gut, wenn die Tiefe der Box im Verhältnis zu Länge und Breite recht groß ist. Dies ist für mich jedoch wie eingangs erwähnt das KO-Kriterium. Ich musste mich also etwas ausführlicher in die Thematik der Belechtungstechnik einarbeiten und stellte fest, daß man bei flachen Boxen komplett anders vorgehen musste.

Der richtige Weg

Ich versuchte mir zunächst zu verdeutlichen, wie denn überhaupt das Licht die Rückfläche der Box ausleuchtet. Die verwendeten LED-Module haben keine Linse zum Bündeln des Lichtes und strahlen daher diffus als annähernd Lambertscher Strahler. Dies geschieht mit einem einen diffusen Abstrahwinkel von etwa 120° (Herstellerangabe) . Bei diesem ist die Intensität auf eine gerade Fläche abjängig vom Winkel. Der Winkel von 120 Grad erklärt auch, warum Strahler die Senkrecht in den Ecken platziert sind bei tiefen Boxen funtkionieren. Die Rückfläche der Box passt dann nämlich komplett in den 120 Grad-Strahlkegel hinein.

Ich setzte also die Formeln für den Lambertschen Strahler für die Berchnungen an.



Auf eine ebene Fläche oder einen CCD senkrecht projeziert ergibt sich der nachfolgende Hellogkeitsabfall.


Ich habe mir für meine Berechnungen mal das Programm Lightlab aus dem Internet heruntergeladen und damit verschiedene Anordnungen simuliert. Zunächst sollte die Standardanordnung für eine Flatfieldbox simuliert werden bei der die Lichtquelle an der Frontseite sitzt und die Rückseite der Box durch eine diffuse Scheibe anstrahlt. Diese Scheibe wirkt als gerader Lambertscher Strahler (blau). Die Rück- und Seitenwand ist eine weiße diffuse Fläche(grün). Die Lichtquelle selbst ist durch eine undurchlässige Wand abgeschirmt (Schwarz). Es ergibt sich folgendes Bild:

Hier zeigt sich durch die Kreise, deren Durchmesser die Energiedichte angeben, daß die Ecke deutlich stärker ausgeleuchtet wird. als die Mitte der Rückwandfläche. wie bereits erwähnt läßt sich dieser Umstand nur beseitigen, wenn man die Box unverhältnismäßig tief macht.


Aus diesem Grunde habe ich mir folgendes überlegt. Der Verlauf der obigen Funktion setzt sich aus verschiedenen Komponenten zusammen. Zum einen der Cosinusfunktion des Lambertschen Strahlers, zweitens dem Gesetz daß die Lichtintensität mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Daraus folgte die Überlegung die Strahler nicht direkt senkrecht auf die Rückfläche strahlen zu lassen, sondern schäg auf die Mitte. Mit etwas Geometrie kann man leicht den entsprechenden Winkel für seine Boxdimensionen ausrechnen. Also musste wieder Lightlab herhalten und die Energiedichte wurde mit der neuen Konstruktion berechnet.

Hier wurde nun der gerade Lambertsche Strahler durch einen kugelförmigen Lambertschen Strahler ( LED ohne l.inse) ersetzt (Blau). Dieser strahlt in dem ausgerechneten Winkel (~17°) Rück -und Seitenwand (Grün) an. Die Halterung des Strahlers und die darüber geschobene Blende sind Absorber (schwarz). Man kann deutlich die wesentlich homogenere Energieberteilung über der Rückwand erkennen. Leider ist die Darstellung von Lightlab, welches als Freeware zu haben ist nicht so genau wie die von kommerziellen Programmen. Bei diesen würde man immer noch eine leicht höhere Energiedichte in der Ecke erkennen können, die jedoch bei weitem nicht so gravierend ist wie bei der obigen Lösung


In die Ecken wurden nun entsprechend entsprechend den rechnerisch gewonnenen Erkenntnissen zugesägte Holzelemente gesetzt, auf die die Strahler platziert wurden. Über die Strahler wurde aus Aluminium jeweils eine Blende gesetzt um zu verhindern, daß diese direkt auf die Austrittsdiffusionsscheibe der Box strahlen können. Unter die Strahler wurde eine entsprechend zugesägtes Alu-Blech gelegt um die nötige Kühlung der Module zu gewährleisten.

Es zeigte sich nun auch experimentell eine deutlich verbesserte Helligkeitsverteilung gegenüber der senkrechten Anstrahlung. Dies war schon quasi die halbe Miete. Dennoch war durch die sehr kleine Tiefe der Box von nur 20cm eine leichte Aufhellung in den Ecken zu erkennen (wie auch schon berechnet). Auch hier war wieder etwas Nachdenken und Ausprobieren angesagt. Die Idee war, die Ecken gezielt abzudunkeln. Es wurden Experimente mit verschiedenen Formen aus schwarzem Moosgummi gemacht. Dieser läßt sich sehr leicht zuschneiden. Die besten Ergebnisse lieferte die folgende Form. Die Abdunklung wirde mit schwarzer Klebefolie realisiert.

Anschließend wurden noch die Kabel ordentlich verlegt und befestigt.

Nun konnte es an das Ausmessen der Fläche gehen.

Die fertige Lösung

Durch die gemachten Veränderungen konnte nun das Feld weitgehend homogenisiert werden und man kann nun die Flatfieldbox als durchaus einsatztauglich deklarieren.

Hier die Messergebnisse:

Man erkennt schon auf den ersten Blick, daß das Maximum auf der rechten Seite des Histogramms deutlich schmaler ist als bei den vorangegangenen Versuchen und daß es keine Zwischenwerte mehr zwischen den Tiefen und den Lichtern gibt.
Und hier noch die Auswertung mit den Farbaufnehmern an verschiedenen Stellen

Die Helligkeitswerte schwanken je nach Farbkanal zwischen 1 und 3 ADU. Bei einer Aufnahmetiefe von 8 Bit und damit 255 ADU Auflösung/Kanal für die verwendete Canon Kamera ist somit eine Helligkeitsschwankung von rund +-0,6% über die gesamte Fläche. Man bedenke hierbei auch, daß dieFlatfieldbox direkt vor dem Teleskop sitzt und nicht im unendlichen wodurch die hier gemachten 'Scharfen' Messbilder deutlich verwischen. Damit ist dann überhaupt kein Helligkeitsgradient mehr nachweisbar und die Flats sehr eben.

Die fertige Flatfieldbox wurde nun auf den großen Newton unserer Sternwarte "losgelassen" um zu testen, ob ich noch eine Dimmung einbauen muss. Mit der STL waren beim "hellsten" Filter, dem IR-Sperrfilter, im 3x3 Binning mit 0,1sek Belichtungszeit Pixelwerte von etwa 20000 ADU zu verzeichnen. Bei Verwendung eines kleineren Binnings oder anderer Filter sind in jedem Fall längere Belichtungszeiten nötig. Wenn man den Auswertungen auf Bernd Brinkmanns HP folgt, so sollte ein Flatfield mit etwa 30 Sekunden Belichtungszeit aufbenommen werden. Dies bedeutet, daß ich unbedingt noch eine Regelung einbauen bzw. zur Abdunklung die Innenseite der Box nicht weiß sondern eventuell grau streichen müsste. Bisher verwendete ich einen nicht dimmbaren LED-Konverter. Es gibt diese aber auch dimmbar. Notfalls muss ich da noch investieren.